منوعات

شرح قوانين التباديل والتوافيق pdf بيت العلم

ملون شرح قوانين التباديل والتوافيق pdf

اهلا بكم اعزائي زوار موقع ملون التعليمي حل الاسئلة التعليمية نتعرف اليوم معكم علي اجابة احد الاسئلة المهمة في المجال التعليمي الدي يقدم لكم موقع الخليج العربي افضل الاجابات علي اسئلتكم التعليمية من خلال الاجابة عليها بشكل صحيح ونتعرف اليوم علي اجابة سؤال

ملون شرح قوانين التباديل والتوافيق pdf

شرح قوانين التباديل والتوليفات pdf والتباديل والتوليفات هي مصطلحات نسمعها كثيرًا في الرياضيات ، وهناك دروس كثيرة في مراحل مختلفة تهتم بدراسة التباديل والتوليفات ، وفي هذا المقال سنتعرف على كل منها منهم ، ونقدم أهم الاختلافات المشتركة بينهم.

محتويات المقال
[ عرض ]

ما هي التباديل والتوليفات في الرياضيات؟

  • درست الرياضيات التباديل والتوليفات كأحد التطبيقات المهمة ، حيث أن التباديل والتوليفات هي التطبيق الذي يعتمد على مبدأ العد في الرياضيات.
  • تعد التباديل والتوليفات إحدى الطرق التي تساعدنا في عد العناصر وترتيبها بطريقة سهلة وبسيطة بدلاً من إجراء عمليات معقدة ، ويتم استخدام التباديل والتوليفات لحساب العناصر بكل الطرق الممكنة.
  • يساعد هذا التطبيق أيضًا في معرفة أسهل وأفضل طرق العد ، مع اكتشاف الحلول بطريقة أفضل وأسرع ، وعلينا أن نعلم أن هناك اختلافات في طريقة التطبيق على كل من التباديل والتوليفات ، وفي المقال سنشرح الفرق بينهما.

أنظر أيضا: موضوع عن عالم الرياضيات إقليدس

الفرق بين التباديل والتوليفات

هناك فرق كبير بين التباديل والتوليفات ، وإن كان هناك تشابه كبير بين كل منهما ، ويظهر هذا الاختلاف عند استخدام طريقة الحل لكل منهما في المسائل ، وتكمن هذه الفروق فيما يلي:

  • يرتبط التبادل بترتيب العناصر ، لذلك غالبًا ما يطلق على تبادل الكلمات الترتيب ، وتستخدم التباديل مجموعة والعديد من العناصر ، والرقم الذي نعنيه في التباديل هو ترتيب العناصر.
  • النظام هو شيء أساسي في تطبيق التباديل ، على العكس من ذلك ، لا تعتمد التوليفات على النظام ، بل تعامله على أنه شيء ثانوي غير ضروري إذا كان موجودًا أو غير موجود.
  • التباديل أو الترتيبات يرمز لها برموز رياضية تسهل عملية الكتابة ، وهي رمز لـ (ن ، ن) ، ويمكن حلها بطرق سهلة لأنها أسهل من التوفيق الذي يأخذ في الاعتبار أشياء أخرى كثيرة.

التعريف العام للتباديل

  • إذا كانت x عبارة عن مجموعة من العناصر ، وكان عدد العناصر فيها هو ذلك ، فإن عدد تباديل هذه العناصر (الترتيب) بين هذه العناصر ، يتم إنتاجه بواسطة قانون عام.
  • القانون العام للتباديل ، يساوي (n ، n) = n (n-1) (n-2) *. . . * 3 * 2 * 1 ، ويمكن كتابة قانون التباديل هذا باختصار ، حيث نقول ذلك !، ونقرأ مضروب n.

مثال على التباديل

  • من أجل توضيح القانون لنا وفهم التعريف العام للتبديل ، نقدم لك مثالاً على التباديل أدناه. في المثال نفترض أن هناك أربعة أشخاص يريدون ترتيب أنفسهم في قائمة انتظار.
  • نريد أن يكون الحل في عدد الطرق التي يمكن ترتيبه بها ، التعديل هو الذي يتيح لنا معرفة عدد الطرق المختلفة التي يمكن أن يصطف بها هؤلاء الأشخاص الأربعة.
  • تتمثل طريقة الحل في أن الطرق المختلفة التي يمكن أن يصطف بها هؤلاء الأشخاص في قائمة انتظار تسمى التباديل ، وعدد الأشخاص هو 4 ، كما هو الحال بالنسبة لـ (4،4) ، ولإيجاد قيمة لـ (4،4) نحن يجب أن تتخيل أن المواقع الأربعة المختلفة يمكن أن تقف الأشخاص الأربعة.
  • حيث يمكن لكل شخص الوقوف في أربعة أماكن في قائمة الانتظار على النحو التالي: من الممكن الوقوف في المقام الأول في 4 طرق مختلفة بحيث يمكن للفرد الوقوف مرة واحدة ، ويمكنه الوقوف في المركز الثاني في 3 طرق مختلفة فقط.
  • وفقًا لذلك ، من الممكن الوقوف في المركز الثالث بطريقتين مختلفتين فقط ، ومن الممكن الوقوف في المركز الرابع بطريقة واحدة مختلفة ، وبالتالي عدد جميع الطرق التي يمكن من خلالها الوقوف في طابور في قائمة الانتظار = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 طريقة.
  • أي لـ (4،4) = 3 * 2 * 1 = 24 ، وفي التوليفات وطريقة الحل في المجموعات تمثل اختبارات غير مرتبة ، لأن التوليفات ، كما ذكرنا سابقًا ، لا تعتمد على الترتيب مثل هو الحال مع التباديل.
  • في الفقرة التالية سنتحدث عن التوليفات ، ونوضح أننا نستخدم في قانون التوليفات طريقة مختلفة لحل الأمور لأنها لا تعتمد على النظام ، والترتيب غير مهم ، على سبيل المثال عندما نختار اللجنة الأعضاء الذين يتمتع كل منهم بنفس الحقوق والواجبات.
مقالات قد تعجبك:

100 ميل كيلو كيلو

100 جرام كم كيلو

من هو الخوارزمي؟

التعريف العام للتركيبات

  • المجموعات هي مجموعة فرعية من نفس عدد العناصر ، ويمكن تشكيل هذه المجموعة من مجموعة من الأشياء التي يتم إرجاعها إلى الخلف في كل مرة مع الرمز ، تقرأ: n على r ، حيث n ، r هي أرقام طبيعية.
  • مثال على التوافق أذكر في الإجابة كم عدد الطرق التي يمكننا بها اختيار ثلاثة أنواع من الفاكهة من بين خمسة أنواع ، والأنواع الخمسة هي: العنب والبرتقال والموز والأناناس والتفاح؟
  • يقدم الحل جميع الطرق الممكنة للقيام بذلك: جميع الخيارات الممكنة هي: (عنب ، برتقال ، موز) ، (عنب ، أناناس ، تفاح) (عنب ، برتقال ، أناناس) ، (برتقال ، موز ، أناناس) (عنب ، أناناس ، أناناس) البرتقال والتفاح). ) ، (برتقال ، أناناس ، تفاح) (عنب ، موز ، أناناس) ، (برتقال ، موز ، تفاح) (عنب ، موز ، تفاح) ، (موز ، أناناس ، تفاح).
  • عدد الاختبارات هو عدد المطابقات ، وهو = 10 ، ويمكن تسمية كل اختبار من هذه الاختبارات بأنه مطابق ، وجميع الاختيارات مطابقة.
  • ونلاحظ هنا أننا نهتم بالترتيب ولا نهتم به ، ونتعامل معه على أنه أمر غير مهم بخلاف ما فعلناه في البورصات.

انظر أيضًا: البحث في الاستدلال الاستنتاجي في الرياضيات

وضح رقمك على التباديل

فيما يلي نرغب في توضيح ما هي تباديل ثلاثة أعداد ، أي 1 و 2 و 3 ، تكون الإجابة على النحو التالي:

  • (1،2،3) ، (1،3،2) ، (2،1،3) ، (2،3،1) ، (3،1،2) ، (3،2،1) (1 ، 2،3) ، (1،3،2) ، (2،1،3) ، (2،3،1) ، (3،1،2) ، (3،2،1)
  • هذه هي الترتيبات الممكنة بالنسبة لنا لترتيب مجموعة من العناصر ، ويمكنك أيضًا تقديم طلب لكل شيء في الحياة يحتاج إلى ترتيب ، ونحن نطبق القانون لتسهيل الأمر.
  • هناك أنواع عديدة من التباديل ، يمكنك استخدام القانون أو الطرق التقليدية لمعرفة الأحرف في أي كلمة مرتبة بترتيب معين ، مثل ترتيب الحروف في كلمة تفاح ، وإعادة ترتيب الحروف هي تباديل.
  • لذلك تتم دراسة التباديل في العديد من فروع الرياضيات ، ولكن أيضًا في العديد من مجالات العلوم وفي مجالات أخرى غير رقمية مثل الكيمياء والفيزياء.
  • تُستخدم التباديل أيضًا في علوم الكمبيوتر ، وتُستخدم لتحليل ترتيب الخوارزميات ، وتُستخدم في ميكانيكا الكم ، وهناك أيضًا العديد من التطبيقات لموضوع التباديل في علم الأحياء.

مثال على التباديل مع علم الاحتمالات

الاحتمالية مرتبطة بالتباديل ، وهنا مثال يوضح العلاقة بينهما:

  • إذا طُلب من شخص سحب كرتين من الصندوق على التوالي ، وكان هناك أربع كرات ملونة في الصندوق بألوان مختلفة الأسود والأزرق والأحمر والأصفر ، فإن عدد الاحتمالات مطلوب نتيجة رسم كرة واحدة.
  • هنا نستخدم الاحتمالات ويجب أن نستخدم التباديل والتوليفات ، إذا كانت هناك أهمية في الرسم كما هو الحال في الرسم ، فنحن نستخدم التباديل وإذا كان العكس ، فإننا نستخدم التوليفات.
  • إذا كانت الكرة الأولى ، على سبيل المثال ، سوداء ، وإذا كانت الكرة الثانية حمراء ، فإن هذه النتيجة تختلف عن الحالة التي تكون فيها الكرة الأولى حمراء ، والثانية سوداء.
  • بتطبيق القانون نحصل على عدد الاحتمالات ، T (2،4) = 4! (4-2)! = 4 × 3 × 2 × 1/2 × 1 = 12 احتمالًا.
  • الاحتمالات كالتالي: (أسود ، أحمر) (أحمر ، أسود) (أزرق ، أسود) (أصفر ، أسود) (أسود ، أزرق) (أحمر ، أزرق) (أزرق ، أحمر) (أصفر ، أحمر) (أسود ، أصفر ) (أحمر ، أصفر) (أزرق ، أصفر) (أصفر ، أزرق).

راجع أيضًا: البحث عن الأعمدة والمسافة في الرياضيات

ها قد وصلنا إلى نهاية شرح قوانين التباديل والتركيبات pdf ، حيث أوضحنا لكم الفرق بين التباديل والتوليفات ، ومثال على التباديل مع علم الاحتمالات.


وفي نهاية المقال نتمني ان تكون الاجابة كافية ونتمني لكم التوفيق في جميع المراحل التعليمية , ويسعدنا ان نستقبل اسئلتكم واقتراحاتكم من خلال مشاركتكم معنا
ونتمني منكم ان تقومو بمشاركة المقال علي مواقع التواصل الاجتماعي فيس بوك وتويتر من الازرار السفل المقالة

السابق
سيرفيتام Cervitam لتحسين أعراض الدوخة
التالي
ابحث في النص عن كلمتين بينهما علاقه في الدلاله  ؟

اترك تعليقاً