منوعات

بحث عن الهندسة في الرياضيات

['SERVER_ADDR']

حل سؤال بحث عن الهندسة في الرياضيات

اهلا بكم اعزائي زوار موقع الوان التعليمي لجميع الاخبار الحصرية والاسئلة التعليمية نتعرف اليوم معكم علي اجابة احد الاسئلة المهمة في المجال التعليمي الدي يقدم لكم موقع الخليج العربي افضل الاجابات علي اسئلتكم التعليمية من خلال الاجابة عليها بشكل صحيح ونتعرف اليوم علي اجابة سؤال

اجابة سؤال بحث عن الهندسة في الرياضيات

البحث في الهندسة في الرياضيات ، يقدم لك موقع مقال mqaall-com بحثًا عن الهندسة في الرياضيات ، حيث تعتبر الهندسة مجالًا أصليًا للرياضيات ، وهي بالفعل أقدم العلوم ، والتي يرجع تاريخها على الأقل إلى عصر إقليدس وفيثاغورس وغيرهما “فلاسفة الطبيعة” في اليونان القديمة.

محتويات المقال
[ عرض ]

مقدمة في الهندسة في الرياضيات

  • في بداية البحث عن الهندسة في الرياضيات ، وجدنا أن الهندسة قد تمت دراستها لفهم الأشياء المادية في العالم الذي نعيش فيه ، ويستمر التقليد حتى يومنا هذا.
  • شاهد ، على سبيل المثال ، النجاح المذهل لنظرية النسبية العامة لأينشتاين ، وهي نظرية هندسية بحتة تصف الجاذبية من حيث انحناء “الزمكان” رباعي الأبعاد.
  • ومع ذلك ، فإن الهندسة تتجاوز التطبيقات الفيزيائية ، وليس من غير المعقول أن نقول إن الأفكار والأساليب الهندسية قد تغلغلت دائمًا في كل مجال من مجالات الرياضيات.
  • في اللغة الحديثة ، فإن الهدف المركزي للدراسة في الهندسة هو متشعب ، وهو كائن قد يكون له شكل عام معقد ، ولكن على المقاييس الصغيرة “يبدو” كمساحة عادية ذات بُعد معين.
  • المتشعب أحادي البعد هو الشكل الذي تبدو فيه القطع الصغيرة كخط ، على الرغم من أنه بشكل عام يبدو كمنحنى وليس متشعبًا ثنائي الأبعاد مستقيمًا.
  • على المقاييس الصغيرة ، تشبه قطعة ورق (منحنية) – هناك اتجاهان مستقلان يمكننا التحرك فيهما في أي وقت.
  • وستجد أن سطح الأرض متعدد الأبعاد وثنائي الأبعاد.
  • وبالمثل ، فإن المشعب المحلي ذو البعد n يبدو وكأنه فضاء ذو ​​أبعاد n طبيعية.
  • هذا لا يتوافق بالضرورة مع أي فكرة عن “الفضاء المادي”.
  • على سبيل المثال ، يتم وصف بيانات موقع وسرعة جسيمات N في غرفة بواسطة متغيرات مستقلة 6N ، لأن كل جسيم يحتاج إلى 3 أرقام لوصف موقعه و 3 أرقام أخرى لوصف سرعته.
  • ومن ثم ، فإن “مساحة التكوين” لهذا النظام متعدد الأبعاد هي 6N.
  • إذا كانت حركة هذه الجسيمات لسبب ما غير مستقلة ولكنها مقيدة بطريقة ما ، فإن مساحة التكوين ستكون متعددة الأبعاد ذات أبعاد أصغر.

يمكنك أيضًا التعرف على: ظهور الهندسة التحليلية وعلاقتها بمختلف فروع الرياضيات

أشهر الأشكال الهندسية

1_ الهرم

يمكن تعريف الهرم على أنه شكل صلب ذو قاعدة مسطحة ومضلع بحواف مستقيمة.

بالإضافة إلى ثلاثة أو أكثر من الحواف المثلثة التي تتجمع عند نقطة واحدة فوق القاعدة تسمى القمة وليس لها أي منحنيات ، وهناك عدة أنواع من الأهرامات:

  • الهرم الأيمن: يتم محاذاة قمة هذا النوع من الهرم مع مركز القاعدة تمامًا.
  • الهرم المائل: لا يقع الجزء العلوي من هذا النوع من الهرم بالكامل فوق مركز القاعدة بل يميل منه ، ولا تتطابق الوجوه الجانبية المثلثة.
  • بالإضافة إلى الهرم الثلاثي: هذا النوع من الهرم له قاعدة مثلثة.
  • هرم مربع: هذا النوع من الهرم له قاعدة مربعة.
  • الخماسي: هذا النوع من الهرم له قاعدة خماسية الشكل.
  • الهرم المنتظم: هرم قاعدته مضلع منتظم.
  • الهرم غير المنتظم: هو هرم ذو مضلع غير منتظم.

يمكن تعريف الحجم على أنه المساحة التي يشغلها شكل هرمي ويتم قياسها باستخدام وحدات تكعيبية ، ويكون قانون حجم الهرم على النحو التالي

حجم الهرم = ⅓ × (مساحة القاعدة) × الارتفاع.

يمكن تعريف مساحة سطح الهرم على أنها المساحة الإجمالية لجميع الأسطح ، ويكون قانون مساحة سطح الهرم كما يلي:

مساحة سطح الهرم = (مساحة القاعدة) + x (محيط القاعدة) x (ارتفاع الجانب أو طول القطر).

2_ أسطوانة

  • يمكن تعريف الأسطوانة A على أنها مادة صلبة ثلاثية الأبعاد ، وهي دائرتان متطابقتان مع خط منحني.
  • بينما تكون القواعد مسطحة ومتطابقة ومتوازية ودائرة الشكل أو بيضاوية لحساب حجم الأسطوانة:

حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع = π × نصف القطر المربع للقاعدة × ارتفاع الأسطوانة = (π × م²) × (ع)

  • حيث: nq: نصف قطر القاعدة الدائرية.
  • ج: ارتفاع الاسطوانة.

عندما تنتشر الأسطوانة ، يمكن ملاحظة أن شبكتها تتكون من دائرتين ومستطيل ، لذلك عند حساب مساحة سطحها ، يجب جمع مساحات السطح على النحو التالي:

مساحة الأسطوانة = 2 × مساحة القاعدة الدائرية + مساحة المستطيل (المساحة الجانبية) = 2 × (π × ن²) + 2 × π × م × ح ؛ حيث: n: نصف قطر القاعدة الدائرية. ج: ارتفاع الاسطوانة.

3_cone

يمكن تعريف المخروط A على أنه شكل هندسي مميز بسطح مستو يُعرف بالقاعدة ، وسطح منحني موجه نحو الأعلى أو القمة ، وهي النهاية المخروطية للمخروط. هناك ثلاث خصائص رئيسية للمخروط وهي كالتالي:

  • لديها وجه مستدير.
  • كما أنه ليس له حواف.
  • بالإضافة إلى أنه يحتوي على زاوية واحدة.

يُطلق على المخروط مخروط دائري قائم إذا كان الرأس أعلى مباشرة ومحاذاة لمركز الدائرة ، ويسمى المخروط المائل إذا كان الجزء العلوي مائلاً من مركز الدائرة ، وليس إلى المحاذاة.

من بين القوانين المتعلقة بالأقماع ما يلي:

  • مساحة السطح الكلية للمخروط = π × نصف قطر قاعدة المخروط × طول القطر = π × دقيقة × ل.
  • حجم المخروط = ⅓ × π × sq. نصف قطر قاعدة المخروط × الارتفاع = ⅓ × π نق² × ع.
  • مساحة القاعدة = π × نصف القطر المربع للمخروط = π × n²

حيث: n: نصف قطر القاعدة الدائرية. ل: الارتفاع الجانبي للمخروط ، أو طول القطر ؛ حيث: l² = m² + p². ج: ارتفاع المخروط.

مقالات قد تعجبك:

أهمية نظرية فيثاغورس في الرياضيات

انحراف الضوء في منشور مثلثي

كيف نفسر العامل المشترك الأكبر

اقرأ هنا عن: مقدمة في الهندسة

4_المكعب

شكل هندسي ثلاثي الأبعاد له 6 أوجه مربعة و 8 رؤوس و 12 ضلعًا وجانب أو حافة.

له خصائص عديدة منها ما يلي:

  • جميع أركان المكعب صحيحة.
  • ارتفاع المكعب هو نفس عرضه وطوله.
  • جميع أوجه المكعب مربعة ولها نفس الارتفاع والعرض.
  • الجوانب المتقابلة متوازية.

نظرًا لأن جميع جوانب المكعب هي مربعات متطابقة ، إذا كان طول أحد جوانبها = x ، فسيكون حجم المكعب كما يلي:

  • حجم المكعب = مكعب طول الضلع = x³.
  • مساحة سطح المكعب = 6 x مربع طول الضلع = 6 xx تربيع.

5_ متوازي المستطيلات

يمكن تعريف خط الموازي على أنه

  • شكل ثلاثي الأبعاد.
  • مع 6 جوانب على شكل مستطيلات تسمى الوجوه.
  • و 8 رؤوس.
  • و 12 حرفًا أو جانبًا.
  • وجميع الزوايا على خط متوازي هي زوايا قائمة.

بالإضافة إلى حقيقة أن جميع الوجوه المتقابلة في المنشور المستطيل متساوية ، حيث يختلف طولها عن عرضها وارتفاعها ، لإيجاد حجم المنشور المستطيل ، يمكن استخدام الصيغة التالية:

  • حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع ، وفي الرموز: حجم متوازي المستطيلات = xxlxy ؛ بينما: [٣] س: عرض متوازي المستطيلات. L: طول متوازي المستطيلات. ج: ارتفاع متوازي المستطيلات.
  • إجمالي مساحة متوازي المستطيلات = 2 × (الطول × العرض) + 2 × (الطول × الارتفاع) + 2 × (العرض × الارتفاع) = 2 × (الطول × العرض + الطول × الارتفاع + العرض × الارتفاع).

أشكال هندسية مسطحة

1_مربع

المربع هو نوع خاص من المستطيل ، والمعين الذي له حق مشترك مع كل منهما ، وجميع زواياه متساوية.

يمكن قول ذلك

  • المربع هو شكل رباعي.
  • يتكون من رسم 4 خطوط متساوية الطول.
  • للقاء بعضنا البعض وتشكيل الزوايا القائمة.

الفرق بينه وبين المستطيل هو أن طول ضلعي المستطيل أطول من طول الضلعين الآخرين ، وللمربع جذر ما يلي:

  • جميع الأطراف متساوية.
  • كل الزوايا متساوية.
  • الجوانب المتقابلة متوازية.
  • أقطارها متطابقة.
  • أقطارها متعامدة.

طول قطر المربع = 2√ س طول ضلع المربع.

مساحة المربع = طول ضلع المربع².

محيط المربع = 4 × طول ضلع المربع. مساحة مربعة.

2_ مستطيل

  • المستطيل تعريف المستطيل كشكل هندسي له 4 جوانب و 4 زوايا قائمة أضلاعها المقابلة متوازية ومتطابقة.
  • أقطارها متطابقة والمرافق سهلة الاستخدام.
  • تتشكل الزوايا المتقابلة عند نقطة تقاطع الأقطار.
  • المستطيل هو نوع من المضلعات حيث تكون جميع الزوايا الموجودة بداخله مستقيمة.

بعض قوانين المستطيل:

  • طول قطر المستطيل = (الطول² + العرض²) √.
  • مساحة المستطيل = الطول × العرض.
  • محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض).

كما أدعوك للتعرف على: أنواع الهندسة ومجالاتها

اختتام بحث في الهندسة في الرياضيات

كان هذا ملخصًا لبحث حول الهندسة في الرياضيات حيث يمكنك التعرف على مجموعة من الأشكال الهندسية وما هي الهندسة.


وفي نهاية المقال نتمني ان تكون الاجابة كافية ونتمني لكم التوفيق في جميع المراحل التعليمية , ويسعدنا ان نستقبل اسئلتكم واقتراحاتكم من خلال مشاركتكم معنا
ونتمني منكم ان تقومو بمشاركة المقال علي مواقع التواصل الاجتماعي فيس بوك وتويتر من الازرار السفل المقالة

السابق
جملة خبرية منفية..الجملة الخبرية المنفية ( الفعلية ) – اللغة العربية- الثاني المتوسط
التالي
المسافة القصيرة التي تفصل بين كل عصبون والعصبون الذي يليه تسمي